现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住,若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为X,则可以列不等式组为?求分析和过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/26 15:34:58
现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住,若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为X,则可以列不等式组为?求分析和过程,
现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住,若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为X,则可以列不等式组为?求分析和过程,
现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住,若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为X,则可以列不等式组为?求分析和过程,
由每间住4人,则还有19人无宿舍住,得总人数为4X+19
再由每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,可列不等式6(x-1)
设宿舍间数为x，则人数为4x＋19，从而有6(x－1)＜4x＋19＜6x，
解之得19/2＜x＜25/2，又x为正整数，则k＝10，或11或12
当k＝10时，人数为59；k＝11时，人数为63；k＝12时，人数为67.
6(x-1)<4x+19<6x
每个宿舍住6人则有一个宿舍不空也不满，即大于0，小于6。总人数为4x+19故得不等式组:
4x+19-6(x-1)>0
4x+19-6(x-1)<6
解这个不等式组，得
9.5〈x<12.5试卷上是这样的 4x+19-6(x-1)≥1 4x+19-6(x-1)≤5一样的，因为人数不可能为小数，也就是说此题的隐含条件是人数为正整数，所以大于0等同于大于等于1，小于...
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每个宿舍住6人则有一个宿舍不空也不满，即大于0，小于6。总人数为4x+19故得不等式组:
4x+19-6(x-1)>0
4x+19-6(x-1)<6
解这个不等式组，得
9.5〈x<12.5
收起
∵若每间住4人，则还有19人无宿舍住，
∴学生总人数为（4x+19）人，
∵一间宿舍不空也不满，
∴学生总人数-（x-1）间宿舍的人数在1和5之间，
∴列的不等式组为：{ [4x+19]-6[x-1]≥1
{ [4x+19]-6[x-1]≤5