A={(x,y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)2+y2=a2},且A∩B=Φ,则实数a的范围是?

A={(x,y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)2+y2=a2},且A∩B=Φ,则实数a的范围是?
A={(x,y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)2+y2=a2},且A∩B=Φ,则实数a的范围是?

A={(x,y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)2+y2=a2},且A∩B=Φ,则实数a的范围是?
利用数形结合来做
可以知道B所表示的是经过 原点,以（a,0）为圆心,|a|为半径且与Y轴相切的圆,而A表示的是一条经过（0,2）且关于Y轴对称的折线
A∩B=Φ,则两个图形没有交点
若a>0,则圆在Y轴右侧,考虑折线的右半边,即y=-x-2(x≥0)与圆的位置关系应是相离.则圆心（a,0到）y=-x-2(x≥0)的距离大于半径a,|-a-2|/√2>a,解此不等式得0若a<0,则圆在Y轴左侧,考虑折线的左半边,即y=-x-2(x<0)与圆的位置关系应是相离.则圆心（a,0到）y=x-2(x<0)的距离大于半径-a,|a-2|/√2>-a,解此不等式得-(2+2√2)综合得
a的范围是（0,2+2√2）∪（-2-2√2,0）