如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC与D,E是AC的中点,ED交AB延长线于点F求证：AB：AC=DF：AF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 02:50:07

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC与D,E是AC的中点,ED交AB延长线于点F求证：AB：AC=DF：AF如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC与D,E是AC的中点,E

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC与D,E是AC的中点,ED交AB延长线于点F求证：AB：AC=DF：AF

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC与D,E是AC的中点,ED交AB延长线于点F
求证：AB：AC=DF：AF

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC与D,E是AC的中点,ED交AB延长线于点F求证：AB：AC=DF：AF
证明：
∵E为AC中点
∴AE=DE
∴∠EAD=∠EDA
又 AD⊥BC与D ∠BAC=90°
∴三角形ADB、ACD、ABC均相似
∴∠EAD=∠ABD=∠ADE
∴∠DBF=∠ADF
∴△FBD≈△FAD
∴BF:DF=BD:AB
又△ABD≈△ABC
∴BD:AB=AB:AC
即AB:AC=BF:DF

过F点作GF⊥DA交DA于G
E是直角三角形斜边AC中点，角EAD=角EDA，又角EAD=角ABC，则角ABC=角EDA
角BAC=角GFD=90度，三角形ABC与三角形FDG相似
则AB:AC=DF:GF
角ABC+角BAD=角AGF+ADE=90度，则角AGF=角BAD=角GAF
则GF=AF
则AB:AC=DF:AF
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如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证：1/AD=1/AB+1/AC 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2 如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠BAC=80°,求∠BPC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证：AC=AE+CD 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为如图所示,已知在∠ABC中,AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,求∠ADC的度数.