说明3的200次方-4×3的199次方+10×3的198次方能被7整除

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:34:38
说明3的200次方-4×3的199次方+10×3的198次方能被7整除说明3的200次方-4×3的199次方+10×3的198次方能被7整除说明3的200次方-4×3的199次方+10×3的198次方

说明3的200次方-4×3的199次方+10×3的198次方能被7整除
说明3的200次方-4×3的199次方+10×3的198次方能被7整除

说明3的200次方-4×3的199次方+10×3的198次方能被7整除
提一个3的198次方则有 3的198次方*(9-12+10)=7*3的198次方
又因为3的198次方为整数
所以原式可以被7整除

可以分解,提出3的198次方,即3^198(3^2-4×3+10)即3^198×7,所以可以被7整除

3^200-4×3^199+10×3^198
=3^198×(3²-4×3+10)
=3^198×(9-12+10)
=3^198×7
∴能被7整除