九上数学书第一单元目标与评定如图,矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上.已知△EFG的边长为2,记矩形ABCD的面积S,边长AB为x,求：（1）S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.（2）当x=1.5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 20:20:51
九上数学书第一单元目标与评定如图,矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上.已知△EFG的边长为2,记矩形ABCD的面积S,边长AB为x,求：（1）S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.（2）
九上数学书第一单元目标与评定如图,矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上.已知△EFG的边长为2,记矩形ABCD的面积S,边长AB为x,求：（1）S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.（2）当x=1.5
九上数学书第一单元目标与评定
如图,矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上.已知△EFG的边长为2,记矩形ABCD的面积S,边长AB为x,求：
（1）S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.
（2）当x=1.5时,S的值.
（3）当S=（根号3）/2 时,x的值.
主要就是第一问啦,第一个解决了其他的都好办.
九上数学书第一单元目标与评定如图,矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上.已知△EFG的边长为2,记矩形ABCD的面积S,边长AB为x,求：（1）S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.（2）当x=1.5
⑴、过E点作FG的垂线,分别交DC、FG于M、N点,
∵正△EFG的边长=2,∴EN=√3,
∵AB=x,则DC=x,
设DA=y,则MN=y,
∵DC∥FG
∴△EDC∽△EFG
∴DC／FG=EM／EN
即：x／2=﹙√3－y﹚／√3
解得：y=√3－√3x／2
∴S=xy=－√3x²／2＋√3x
=﹙－√3／2﹚﹙x²－2x﹚
=﹙－√3／2﹚[﹙x－1﹚²－1]
∴当x=1时,S有最大值=√3／2
且0＜x＜2
⑵、将x=3／2代人S解得：
S=3√3／8
将S=√3／2代人解析式得：
x=1
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