幂函数y=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-3),当x属于(0,+00)时为减函数,求实数m的值!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:24:58
幂函数y=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-3),当x属于(0,+00)时为减函数,求实数m的值!幂函数y=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-3),当x属于(0,+00)时为减函数,求实数m的

幂函数y=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-3),当x属于(0,+00)时为减函数,求实数m的值!
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幂函数y=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-3),当x属于(0,+00)时为减函数,有
m^2-m-1=1,m1=-1,m2=2.
m^2-2m-3

幂函数自变量前的系数必为一,所以有m^2-m-1=1,得到m=2或m=-1,将两个解代入原函数,分别得y=x^-3(m=2)和y=x^0(m=-1),满足减函数的只有m=2时的函数,所以m=2