f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)≤0,对任意正数a,b,若a<b,则必定有( )A.a f(b)≤b f(a) B bf(a)≤af(b) C af(a)≤f(b) D bf(b)≤f(a)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 01:38:54
f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)≤0,对任意正数a,b,若a<b,则必定有()A.af(b)≤bf(a)Bbf(a)≤af(b)Caf(a)≤f(b

f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)≤0,对任意正数a,b,若a<b,则必定有( )A.a f(b)≤b f(a) B bf(a)≤af(b) C af(a)≤f(b) D bf(b)≤f(a)

f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)≤0,对任意正数a,b,若a<b,则必定有(     )
A.a f(b)≤b f(a)            B bf(a)≤af(b)        C af(a)≤f(b)         D bf(b)≤f(a)

f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)≤0,对任意正数a,b,若a<b,则必定有( )A.a f(b)≤b f(a) B bf(a)≤af(b) C af(a)≤f(b) D bf(b)≤f(a)
设g(x)=f(x)/x x>0
得到g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2>0恒成立
所以g(x)在(0,+∞)上单调递增
而a>b
故f(a)/a>f(b)/b
即bf(a)>af(b)
答案是A
关键就是要能想到xf'(x)-f(x)和f(x)/x的关系 有点儿难
刚刚那个同学说的对,我手抖打错了..

f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数且满足xf'(x)+f(x) 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1) 定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的奇函数f(x),若f(x)在(负无穷,0)上是单调增函数,且f(-3)=0那么,f(x) 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x) 设f x 是定义在r上的偶函数,且在(0,正无穷)递增,则f(-丌),f(2),f(3)的大小比较为? 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数则不等式f(x)大于f〔8(x-2)〕的解集是( ) f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)大于f[8(x-2)]的解为 f(x)是定义在〔0,正无穷)上的减函数,则不等式f(x)<f(-2x+8)的解集是 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)的解集 f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是? 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)>f〔8(x-2)〕的解集是? 设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x) 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,若f(2a2+a+1) 定义在R上的偶函数f(x)在(0,正无穷)上是单调递增函数,若f(1) 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f(1/x)设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对一切m,n∈(0,正无穷),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等