一个质数和一个合数的的和是17,积是52.这两个数各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:12:48
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一个质数和一个合数的的和是17,积是52.这两个数各是多少?

一个质数和一个合数的的和是17,积是52.这两个数各是多少?
52=2×26=4×13
4+13=17,所以这两个数是4,13.

4和13是正确答案
因为:
4*13=52
4+13=17

Z+H=17 (1) -> Z=17-H 代入(2)
Z×H=52 (2)
H(17-H)=52
17H-H²=52 -> H²-17H+52=0
(H-13)(H-4)=0
H1=4
H2=13 //: H为合数,舍去这个根;
得到:
合数H=4
质数Z=13