有4个人一起吃饭,他们的岁数两两相加分别是45、56、60、71、82,有两个人的岁数未加,问4人岁数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 15:05:14
有4个人一起吃饭,他们的岁数两两相加分别是45、56、60、71、82,有两个人的岁数未加,问4人岁数
有4个人一起吃饭,他们的岁数两两相加分别是45、56、60、71、82,有两个人的岁数未加,问4人岁数
有4个人一起吃饭,他们的岁数两两相加分别是45、56、60、71、82,有两个人的岁数未加,问4人岁数
4人分别是17,28,39,43岁.没有相加的是28+39=67
解题思路为 最大最小的年龄和 第二大 第二小的年龄和 第三大第三小的年龄和应该相等
设45 82 分别为最大和最小年龄
1.最大和最小的两个数字相加 得45+82=127 观察 56+71=127 那么未加的两人为 67岁
2.如果45不是最小年龄 那么 71+45=116 56+60=116 那么 最小的为年龄和34
3.如果82不是最大年龄 那么 56+82=138 60+71=131 不符合
那么1 可得4人年龄 17 28 39 43
那么2 可得4人年龄 4.5 29.5 30.5 51.5 不符合
所以年龄为1情况!
歧义！多解
28,17,39,43
设X,Y,M,N 其中大小顺序依次为M>=N>=X>=Y
很显然X+Y=45,M+N=82。如果X、Y中有大于
45、56、60、71、82和K相加为全部年龄的3倍即为 3（X+Y+M+N）
7个未知数 7个方程组
设他们的岁数分别为想x,Y,Z,.m.
x+y=45
x+z=56
x+m=60
y+z=71
z+m=82
解得。。。。。
解出来了 45 最小，82 最大，所以设较小数 a c 较大的数 b d
a+c=45
b+c=56
c+d=60
d+a=71
b+d=82
a-c=11 =》a=28 c=17 =》d=43 b=39
x+y=45
y+z=56 z-x=11
z+n=60 n+x=49
n+m=71 m-x=22
m+u=82 u+x=60
得到所有人的岁数相加的两倍等于45+56+60+71+82+60
再将上列式子整合就可以得到咯
年龄分别是17,43,39,28.
其中两个人的年龄相减是60-56=4，则相加只能是82，因为年龄是整数。从而求出这2人的年龄分别是43和39.则另外一人的年龄为60-43=56-39=17，则其中3人的年龄分别为17,43,39，设最后1人的年龄为x，四人的年龄两两相加得60,56,17+x，82,43+x，39+x，把剩下的45,71带入试验即知x=28...
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年龄分别是17,43,39,28.
其中两个人的年龄相减是60-56=4，则相加只能是82，因为年龄是整数。从而求出这2人的年龄分别是43和39.则另外一人的年龄为60-43=56-39=17，则其中3人的年龄分别为17,43,39，设最后1人的年龄为x，四人的年龄两两相加得60,56,17+x，82,43+x，39+x，把剩下的45,71带入试验即知x=28
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