已知f(x)的值域是[3/8,4/9],试求y=f(x)+根号1-2f(x)的值域,详细一点最好,最好能说出每一步的意义...其实这道题什么意思我都不怎么看得懂,唉,值域好难阿.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 16:53:02
已知f(x)的值域是[3/8,4/9],试求y=f(x)+根号1-2f(x)的值域,详细一点最好,最好能说出每一步的意义...其实这道题什么意思我都不怎么看得懂,唉,值域好难阿.
已知f(x)的值域是[3/8,4/9],试求y=f(x)+根号1-2f(x)的值域,详细一点最好,最好能说出每一步的意义...
其实这道题什么意思我都不怎么看得懂,唉,值域好难阿.
已知f(x)的值域是[3/8,4/9],试求y=f(x)+根号1-2f(x)的值域,详细一点最好,最好能说出每一步的意义...其实这道题什么意思我都不怎么看得懂,唉,值域好难阿.
换元法求解
令u=根号(1-2f(x))
则f(x)=(1-u^2)/2
且u的范围1/3=
``````师弟 你觉得值域难？ 不会了 其实很简单的相对于函数其他的部分来说的话
主要是要一步一步整体处理
太不好写了
我发图吧
这个题目比较常见
首先根号下面的[1-2f(x)]当成一个整体。
f（x）要想办法转化为 根号下面的[1-2f(x)]
因此f（x）=-[根号下面的1-2f(x)]^2/2+1/2
设g(x)=根号下面的[1-2f(x)]
∵f(x)∈[3/8,4/9]
∴g(x)∈[1/3.1/2]
那么y=-g(x)^2/2+1/2+g(x)
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这个题目比较常见
首先根号下面的[1-2f(x)]当成一个整体。
f（x）要想办法转化为 根号下面的[1-2f(x)]
因此f（x）=-[根号下面的1-2f(x)]^2/2+1/2
设g(x)=根号下面的[1-2f(x)]
∵f(x)∈[3/8,4/9]
∴g(x)∈[1/3.1/2]
那么y=-g(x)^2/2+1/2+g(x)
=-[g(x)-1]^2/2+1
因为 g(x)∈[1/3.1/2]
所以 [g(x)-1]^2∈[1/4,4/9]
因此 y∈[7/9,7/8]
思路就是要把 根号下面的[1-2f(x)] 当成一个整体。
有什么不懂可以问我。
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