已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+√(1-2f(x))的值域为什么要换元去做,而不可以直接把F(X)的值域根据方程算,为什么是错的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 10:13:06
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已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+√(1-2f(x))的值域
为什么要换元去做,而不可以直接把F(X)的值域根据方程算,为什么是错的

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当f(x)取得最大值时,√(1-2f(x))并未取得最大值,反而是最小值;所以单单把值域带入相加不能保证取道边界
如:
f(x)=4/9时,g(x)=4/9+√(1-8/9)=7/9
f(x)=3/9时,g(x)=3/9+√(1-6/9)=(3+3√3)/9>7/9
而通过换元F(x)=√(1-2f(x)),即f(x)=(1-F(x)^2)/2
g(x)=-F(x)^2/2+F(x)+1/2
之中F(x)的值域可由f(x)推出,再根据一元二次式求最值,则可找到平衡点.

gdf

已知函数f(x)的值域是【8分之3,9分之4】,求函数y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域. 已知函数f(x)的值域是【3/8,4/9】,试求y=f(x)+根号(1-2f(x))的值域 已知函数y=f(x)的值域是【3/8,4/9】,则函数y=f(x-2)+1的值域为 已知f(x)的值域为[3/8,4/9].求函数y=f(x)+根号1+2f(x)的值域. 已知函数f(x)的值域[3/8,9/4 ],试求y=f(x)+根号〔1-2f(x)〕 的值域 1已知函数f(x)的值域是【-3/2,4/9】,试求y=g(x)=f(x)+根号1-2f(x)的值域了1.已知函数f(x)的值域是【-3/2,4/9】,试求y=g(x)=f(x)+根号1-2f(x)的值域 函数值域题目1、若f(x)的值域为[1/2,5] 求g(x)=f(x)+2/f(x) -3的值域2、已知函数f(x)的值域为[3/8,4/9],求g(x)=f(x)+根号(1-2f(x))的值域 已知f(x)的值域是[8分之3,9分之4],试求函数y=g(x)=f(x)+根号1 已知函数f(x)的值域是[1,3],求函数1-2f(x+3)的值域. 已知f(x)的值域是【3/8,4/9】,g(x)=f(x)+√1-2f(x),试求y=g(x)的值域 已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+√(1-2f(x))的值域为什么要换元去做,而不可以直接把F(X)的值域根据方程算,为什么是错的 已知函数y=f(x-1)的定义域为(1,3),值域为(2,4),则函数f(2x+1)的值域是? 高一数学上—函数及性质1、已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],试求函数y=g(x)+√1-2f(x)的值域.2、设函数y=f(x),x∈R时对任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)求证:y=f(x)是偶函数.若f(x)在(0,∞)是增函数,解 已知f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,试求y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域 已知函数f(x)的值域为3/8≤x≤4/9,试求函数g(x)=f(x)+根号下1-2f(x)的值域 已知函数f(x)的值域为[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+根号下1-2f(x)的值域,务必要详细, 已知函数f(x)=log2(x-2)的值域是[1,4],那么函数f(x)的定义域是 已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求函数y=f(x)+√1-2f(x)的最值 .3.)已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求函数y=f(x)+√(1-2f(x))的最值(2)求函数y=5-x+√(3x-1)