1． 已知：平行四边形ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形．⑴求证：四边形ABCD是矩形；⑵在四边形ABCD中,求AB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 09:54:59
1． 已知：平行四边形ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形．⑴求证：四边形ABCD是矩形；⑵在四边形ABCD中,求AB
1． 已知：平行四边形ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形．⑴求证：四边形ABCD是矩形；⑵在四边形ABCD中,求AB/BC 的值．
1． 已知：平行四边形ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形．⑴求证：四边形ABCD是矩形；⑵在四边形ABCD中,求AB
证明：（1）连接E、F,
∵四边形DEBF为菱形
∴EF⊥DB且交与O点
即∠EOD＝90°
又∵沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处
∴△DAE≌△DOE
故∠DAE＝∠DOE＝90°
同理,∠BCF＝90°
∴四边形ABCD为矩形
（2）∵△DAE≌△DOE
∴AD＝OD
那么,BD＝2OD＝2AD＝2BC
又∵四边形ABCD为矩形,∠DAE＝90°
∴在Rt△DAB中,DA²＋AB²＝BD²
即BC²＋AB²=（2BC）²
得：AB/BC=1.732（根号下3）
这题不难,希望你做题时多读几遍题目,不要漏信息,一定要画图,很有用,还有就是做几何题就是考定理,定义,多看看书吧!