高一数学(正弦定理和余弦定理)1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判断三角形的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:17:28
高一数学(正弦定理和余弦定理)1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判断三角形的形状.高一数学(正弦定理和余弦定理)1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判

高一数学(正弦定理和余弦定理)1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判断三角形的形状.
高一数学(正弦定理和余弦定理)
1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判断三角形的形状.

高一数学(正弦定理和余弦定理)1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判断三角形的形状.
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
a-b=c×((a²+c²-b²)/2ac-(b²+c²-a²)/2bc)
整理得(a-b)(a²+b²+2ab-c²)=2ab(a-b)
即a²+b²=c²所以为直角三角形