三角函数 (18 16:32:16)若cos2xcos3x=sin2x*sin3x,则x的一个值是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 23:35:54
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三角函数 (18 16:32:16)
若cos2xcos3x=sin2x*sin3x,则x的一个值是多少
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cos2xcos3x=sin2x*sin3x
可得:tan2x=cot3x=tan(90-3x)
所以有:2x=90-3x+k*180
x=18+k*36
则x的一个值是x=18.(k=0时取得)
另一种视角
移项有
cos2xcos3x-sin2xsin3x=0
左边=cos(2x+3x)=cos(5x)=0
5x=π/2 + 2kπ
x=π/10 + 2kπ/5
其中一个值
x=π/10
移项有
cos2xcos3x-sin2xsin3x=0
则 cos(2x+3x)=cos(5x)=0
5x=π/2 + kπ
x=π/10 + kπ/5
其中取k=0得：
x=π/10
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