速度的答得好的了另给30分!一会就下线了!1.已知：在四边形ABCD中,AD=BC,E.F.G分别是BD.AB.DC的中点 求证 三角形EFG是等腰三角形2.已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点M.N.E.F分别是边AD.BC.AB.DC的中点求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 13:50:56
速度的答得好的了另给30分!一会就下线了!1.已知：在四边形ABCD中,AD=BC,E.F.G分别是BD.AB.DC的中点 求证 三角形EFG是等腰三角形2.已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点M.N.E.F分别是边AD.BC.AB.DC的中点求
速度的答得好的了另给30分!一会就下线了!
1.已知：在四边形ABCD中,AD=BC,E.F.G分别是BD.AB.DC的中点 求证 三角形EFG是等腰三角形
2.已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点M.N.E.F分别是边AD.BC.AB.DC的中点
求证:四边形MENF是菱形
图：
速度的答得好的了另给30分!一会就下线了!1.已知：在四边形ABCD中,AD=BC,E.F.G分别是BD.AB.DC的中点 求证 三角形EFG是等腰三角形2.已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点M.N.E.F分别是边AD.BC.AB.DC的中点求
1.已知：在四边形ABCD中,AD=BC,E.F.G分别是BD.AB.DC的中点 求证 三角形EFG是等腰三角形
证明：
因为点E,F是BD,AB的中点
所以EF是三角形ABD的中位线,故有EF=(1/2)AD
同理有EG=(1/2)BC
因为AD=BC
所以EG=EF
三角形EFG是等腰三角形
2.已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点M.N.E.F分别是边AD.BC.AB.DC的中点
求证:四边形MENF是菱形
证明：
连结BD,AC
因为AB=CD,所以这个梯形是等腰梯形
等腰梯形的对角线相等,所以有AC=BD
因为E,M是AB,AD的中点
所以EM是三角形ABD的中位线
EM=(1/2)BD
同理FN=(1/2)BD
所以EM=FN＝(1/2)BD
同理,MF=EN=(1/2)AC
因为上面已证BD=AC
所以有EM=FN=MF=EN
四条边相等的四边形是菱形
所以四边形MENF是菱形
(1)
EF是三角形ABD的中位线，那么EF=1/2AD
EG是三角形BCD的中位线，那么EG=1/2BC
而AD=BC，所以EF=EG，所以EFG是等腰三角形
(2)连接AC，BD
由于ABCD是等腰梯形，那么角B=角C
那么由于AB=CD BC=CB
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以AC=BD
那么EM是三角形AB...
全部展开
(1)
EF是三角形ABD的中位线，那么EF=1/2AD
EG是三角形BCD的中位线，那么EG=1/2BC
而AD=BC，所以EF=EG，所以EFG是等腰三角形
(2)连接AC，BD
由于ABCD是等腰梯形，那么角B=角C
那么由于AB=CD BC=CB
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以AC=BD
那么EM是三角形ABD的中位线，则EM=1/2BD
那么FM是三角形ACD的中位线，则FM=1/2AC
那么FN是三角形CBD的中位线，则EM=1/2BD
那么EN是三角形ABC的中位线，则EM=1/2AC
所以EM=FM=FN=EN,
所以MENF是菱形
收起
是三角形
1.EF=AD/2
EG=BC/2
中位线定理
EF=EG
三角形EFG是等腰三角形.
2.AD平行BC，AB=CD，梯形ABCD是等腰梯形.
AC=BD
ME=BD/2
NF=BD/2
EN=AC/2
NF=AC/2
ME=EN=NF=FM
故:四边形MENF是菱形