在小数0.738231693450的小数部添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数,已知小点后100位上数字是3,这个循环小数是怎样的?请说明理由,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:53:18
在小数0.738231693450的小数部添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数,已知小点后100位上数字是3,这个循环小数是怎样的?请说明理由,在小数0.738231693450的小数部添上表示循

在小数0.738231693450的小数部添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数,已知小点后100位上数字是3,这个循环小数是怎样的?请说明理由,
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首先想到的是尝试的方法.还有其它方法吗?我要好好思考一下.这道题很受启发
分析:首先一个循环点在最后的那个0的上面.
将循环节的长度计作m,第100个数是该循环节里的第n个数,计作(m,n)
如m=4时,循环部分为3450,第100个数是0,即写为(4,4)=0
这里m的取值为4、5、6、7、…、12.(这个小数共有12位小数)
则(5,3)=4
(6,4)=4
(7,4)=3
(8,4)=9
(9,7)=4
(10,8)=4
(11,11)=0
(12,4)=2
综上,可知在1和0的上面添上循环点,第100位上的数为3

呵呵,你在做卷子吧,我也是,而且是在1上面和最后面一个0的上面点上循环点!

在小数0.738231693450……添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数,已知小数点后第100位上的数字是3,这个循环小数是( )
1693450循环