已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）的一个根是1且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-1急

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）的一个根是1且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-1急
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）的一个根是1且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-1
急

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）的一个根是1且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-1急
由b=√(a－2)＋√(2-a)-1得
a-2≥0且2-a≥0
a≥2且a≤2
a=2
b=√(a－2)＋√(2-a)-1
=√(2－2)＋√(2-2)-1
=-1
即b=-1
又∵x的一元2次方程ax＋bx＋c=0（c≠0）的根是1
∴a+b+c=0
∵a=2,b=-1
2+（-1）+c=0
c=-1
∴a=2,b=-1,c=-1.