已知三角形三边长为a,b,c,满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 16:48:39

已知三角形三边长为a,b,c,满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状.已知三角形三边长为a,b,c,满足a²+b²+c

已知三角形三边长为a,b,c,满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状.
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a²+b²+c²-ab-bc-ac=0;
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0;
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0.
故a-b=0,a=b;同理:b=c,c=a.
即a=b=c.所以此三角形是等边三角形.