在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:AE=BG

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:52:32
在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:AE=BG在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相

在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:AE=BG
在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:AE=BG

在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:AE=BG
.做了一条辅助线,弄出来了,我竟然一开始想到的是梅涅劳斯.
废话不多说了,以下为了方便一律小写.
作ek垂直于bc交bc与k
因为ce平分角acb,故角ace=角bce,注意到cab、adc都是直角,由同角的余角相等得出角aec=角cfd,又角cfd=角afe,故角aef=角afe,即边af=边ae
由角平分线的性质,边ae=ek
综合上述边af平行等于边ek,四边形aekf为菱形,故fk=ae
又fk平行于ab(上面已证),fg平行于bc,故fkbg为平行四边形,有fk=bg
综上ae=bg得证.

.....这道题....你自己画下图....

。。。做了一条辅助线,弄出来了,我竟然一开始想到的是梅涅劳斯。。。
废话不多说了,以下为了方便一律小写。。。
作ek垂直于bc交bc与k
因为ce平分角acb,故角ace=角bce,注意到cab、adc都是直角,由同角的余角相等得出角aec=角cfd,又角cfd=角afe,故角aef=角afe,即边af=边ae
由角平分线的性质,边ae=ek
综合上述边af...

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。。。做了一条辅助线,弄出来了,我竟然一开始想到的是梅涅劳斯。。。
废话不多说了,以下为了方便一律小写。。。
作ek垂直于bc交bc与k
因为ce平分角acb,故角ace=角bce,注意到cab、adc都是直角,由同角的余角相等得出角aec=角cfd,又角cfd=角afe,故角aef=角afe,即边af=边ae
由角平分线的性质,边ae=ek
综合上述边af平行等于边ek,四边形aekf为菱形,故fk=ae
又fk平行于ab(上面已证),fg平行于bc,故fkbg为平行四边形,有fk=bg
综上ae=bg得证。。。

收起

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC,交AB于点G.求证:AE=BG 在rt△abc中,∠a=90°,ce是∠acb的平分线,ce和高ad相交于点f,作fg‖bc交ab于点G.求证:AE=BG 在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:AE=BG 3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一条直线,CE⊥ 如图,在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是高,CE是∠ACB平分线,∠A=20°,求∠DCE的度数 在Rt△ABC中,∠ABC=90°、D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数. 在RT△ABC中∠BAC=90° AB=AC 分别过B C作经过A的直线的垂线BD与CE,若BD=14cm CE=3cm 则DE=_____ 如图所示在RT△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,分别经过B、C作经过点A的直线的垂线BD、CE,若BD=2cm,CE=3cm,求DE 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD、CE三等分∠ACB . 在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG∥BC交AB于G,求证:AE=BG. 如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E(1)求证DE=BD+CE(2)若将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,是它经过△ABC的内部,再做BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之间还存 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE