如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数量关系并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:32:15
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数量关系并证明如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数量关系并证明
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数量关系并证明
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数量关系并证明
CE=BG
证明:过点F作FM⊥AC于M,过点G作GN⊥AB于N
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠BAC+∠ACD=90
∴∠B=∠ACD
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵∠CFE=∠CAD+∠ACD,∠CEF=∠BAD+∠B
∴∠CFE=∠CEF
∴CE=CF
∵AD平分∠BAC,CD⊥AB,FM⊥AC
∴FM=FD (角平分线性质),∠CMF=90
∵FG‖AB,CD⊥AB,GN⊥AB
∴矩形DFGN
∴GN=FD,∠BNG=90
∴FM=GN,∠CMF=∠BNG
∴△CFM≌△BGN (AAS)
∴BG=CF
∴CE=BG
这是我之前的回答,请参考:
数学辅导团解答了你的提问,
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD BE⊥CD AD=3 DE=4 求BE
如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形?
如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC²=BD·AB,CD²=AD·BD
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=3,BD=4,求AD的长
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.求证:CD²=AD·DB
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积
如图,Rt△ABC中,角AcB=90°,cD⊥AB,求cD²=AD×BD 若cD=4,BD=2 A如图,Rt△ABC中,角AcB=90°,cD⊥AB,求cD²=AD×BD 若cD=4,BD=2 AB和Ac的长为?
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠B=35°,求∠A、∠ACD的度数
已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AD²+BD²+2CD²;如题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠A=90° 求证BD=3AD
如图 在三角形ABC中∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.求CD长
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长.