1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:54:08
1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设
1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(2) 当t为何值时,△APQ与△AOB相似?
(3) 当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?
2.四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC.在建立如图的平面直角坐标系中,A(4,0),B(3,2),点M从O点以每秒3个单位的速度向终点A运动;同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动,过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q,连结MQ.
(1)写出C点的坐标;
(2)若动点N运动t秒,求Q点的坐标(用含t的式子表示
(3)其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
(5)当t为何值时,△AMQ为等腰三角形.
1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设
t为何值时,△APQ与△AOB相似?
明显APQ有一个直角.分两种情况:
1)直角在AO上,那么cosOAB=t/(10-2t)=3/5,得到t=30/11
2)直角在AB上,那么cosOAB=(10-2t)/t=3/5,得到t=50/11
当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?
1)t的取值范围是(0,5),三角形面积取值范围{1,4,9,16}
S△APQ=1/2*t*(10-2t)*sinOAB=4t-0.8*(t的平方)
2)S△APQ=4t-0.8t^2=1时t1=2.5+(根号5),t2=2.5-(根号5)
3)S△APQ=4t-0.8t^2=4时t3=2.5+1/2*(根号5),t4=2.5-1/2*(根号5)
4)S△APQ=4t-0.8t^2=9或者16的时侯,方程无解.
写出C点的坐标
1)由于是等腰梯形不是平行四边形,所以C(2,2)
若动点N运动t秒,求Q点的坐标
1)Q点坐标用NP和AC相交来计算,如下:
N(3-t,2)所以P(3-t,0)直线AC易得y=-x+4
取x=3-t得y=t+1,即Q(3-t,t+1)
求△AMQ的面积S与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
AM=4-3t
PQ=t+1
S△AMQ=1/2*(4-3t)*(t+1)=-1.5*(t的平方)+0.5t+2
t的范围(0,1)
当t为何值时,△AMQ为等腰三角形
首先搞清楚三个点的坐标:
A(4,0)M(3t,0)Q(3-t,t+1)
再弄清三条线段的长度用t表示
AM的平方=(4-3t )的平方
MQ的平方=5*(t的平方)-10t+10
AQ的平方=2(t+1)*(t+1)
分三种情况讨论
1)AM=MQ的情况
(4-3t )的平方=5*(t的平方)-10t+10
得到t1=0.5,舍去另一解t=3
2)AM=AQ的情况
(4-3t )的平方=2(t+1)*(t+1)
得到t2=2-(根号2),舍去另一解t=2+(根号2)
3)MQ=AQ的情况
5*(t的平方)-10t+10=2(t+1)*(t+1)
有t3=2/3,舍去另一解t=4
总之,t1=0.5
t2=2-(根号2)
t3=2/3
分数给我吧~嗯!