完全平方的题若4乘X的平方+KX+9是一个完全平方的展开式,则K_____.原因,为什么……………

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 11:33:15
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完全平方的题若4乘X的平方+KX+9是一个完全平方的展开式,则K_____.原因,为什么……………
完全平方的题
若4乘X的平方+KX+9是一个完全平方的展开式,则K_____.
原因,为什么……………

完全平方的题若4乘X的平方+KX+9是一个完全平方的展开式,则K_____.原因,为什么……………
可以把4X的平方和9当成平方项,那就是(2X平方+3)的平方,展开就是4X平方+12X+9; 或(2X平方-3)的平方,展开就是4X平方-12X+9.
所以K可以为正负12

正负12

4乘X的平方+KX+9是一个完全平方的展开式
k^2-4*4*9=0
k^2=144
k=12或-12

k=2*2*3=12

k^2-4*4*9=0
k^2=144
k=12 k=-12
是一个完全平方的展开式
所以,判别式等于0

12 2*3*2=12