初2数学北师大版第四章的复习题B组第2道怎么做?四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，OA=OB=OC=OD=2分之（根号2）AB，则四边形ABCD一定是正方形吗？

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初2数学北师大版第四章的复习题B组第2道怎么做?
四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，OA=OB=OC=OD=2分之（根号2）AB，则四边形ABCD一定是正方形吗？

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是正方形.
因为OA=OB=2分之（根号2）AB,可知三角形AOB是等腰直角三角形（勾股定理知道是直角三角形）,其中AC垂直于BD.
同样三角形AOD,DOC,COB也是等腰直角三角形且四个等腰直角三角形全等.
根据全等可知AB=BC=CD=DA,且角ABC＝角ABO+角OBC＝45度＋45度＝直角.
所以四边形ABCD是正方形
不能画图好累阿,希望这个解答能够帮楼主忙

写出来题目把

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