如图ABCD矩形 E F在对角线AC BD上 AE=DF 求证EBCF是等腰梯形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:19:12
如图ABCD矩形 E F在对角线AC BD上 AE=DF 求证EBCF是等腰梯形
如图
ABCD矩形 E F在对角线AC BD上 AE=DF
求证EBCF是等腰梯形
如图ABCD矩形 E F在对角线AC BD上 AE=DF 求证EBCF是等腰梯形
图有问题.
矩形：左下角将C,改为B,
右上角将B,改为D,
右下角将D,改为C.
这样AE=DF 就成立了.
证明：
（1）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,∴OB=OC,OA=OD,
又AE=DF,∴OE=OF,
在△BOE和△COF中,
OE=OF,∠BOE=∠COF,OB=OC,
∴△BOE≌△COF．
（2）在等腰△EOF中,∠OEF= 180°-∠EOF2,
在等腰△AOD中,∠OAD= 180°-∠EOF2,
∴∠OEF=∠OAD,
又∵∠OCB=∠OAD,
∴∠OEF=∠OCB,
∴EF∥BC．
由（1）△BOE≌△COF,∴BE=CF,
∴四边形EBCF是等腰梯形．
(1) 延长GFAD交于点H，易证得三角形DFH≌三角形BCF（AAS），所以BC＝DH明天给你解答 都是一些简单的几何题哈 一会，加.吾乃高手398103955
我看你的图AE怎么都不可能等于DF吧
题目肯定错，若EBCF是等腰梯形，则AE=DF=CE,则由矩形对角线相等得OA=OC,又E在线段OA上△ACE为等腰三角形，故由同一法的△ACE与△AOC重合，故△ACE就是△AOC，则等腰梯形EBCF其实是△BCD或△COD。矛盾得题目肯定错！
EBCF是等腰梯形？？错了吧？、
矩形ABCD中的C和D对调一下很容易，你画图画错了，标字母的时候要按顺序朝一个方向标的
题错了吧
图有问题吧？ - -！
因改为：矩形，左下角将C，改为B，右上角将B，改为D,右下角将D，改为C.这样AE=DF 就成立了。
证明：
（1）∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O
∴OB=OC，OA=OD，
又∵AE=DF
∴OE=OF，
在△BOE和△COF中，
∵OE=OF，∠BOE=∠COF，OB=OC，
∴△BOE...
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图有问题吧？ - -！
因改为：矩形，左下角将C，改为B，右上角将B，改为D,右下角将D，改为C.这样AE=DF 就成立了。
证明：
（1）∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O
∴OB=OC，OA=OD，
又∵AE=DF
∴OE=OF，
在△BOE和△COF中，
∵OE=OF，∠BOE=∠COF，OB=OC，
∴△BOE≌△COF．（S.A.S)
（2）在等腰△EOF中
∠OEF= 180°-∠EOF2，
在等腰△AOD中
∠OAD= 180°-∠EOF2，
∴∠OEF=∠OAD，
又∵∠OCB=∠OAD，
∴∠OEF=∠OCB，
∴EF∥BC．
由（1）△BOE≌△COF
∴BE=CF，
∴四边形EBCF是等腰梯形．
应该是这样吧 - -。
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