如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于点E,求DE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:26:39
如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于点E,求DE的长.如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE

如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于点E,求DE的长.
如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于点E,求DE的长.

如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于点E,求DE的长.

5呀! 

过D作DF//AC,交BC的延长线于F 

又∵AD//BC 

∴四边形ACFD为平行四边形 

∴AD=CF,AC=DF 

又四边形ABCD是等腰梯形 

∴DB=AC=DF 

又DE⊥BF 

∴E为BF的中点 

又BD⊥AC,AC//DF 

∴BD⊥DF,即∠BDF=90°

过D做AC的平行线交BC延长线于F;
AC=BD=DF;
再直角等腰三角形BDF中;
求斜边上的高;
自己搞定吧

过D做AC的平行线交BC延长线于F;
AC=BD=DF;
再直角等腰三角形BDF中;
求斜边上的高;