函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x²+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是help

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:24:53
函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x²+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是help函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x

函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x²+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是help
函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x²+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是
help

函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x²+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是help

:∵f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1
∴f′(1+x)=-2f′(1-x)-2x+3
∴f′(1)=-2f′(1)+3
∴f′(1)=1
f(1+x)=2f(1-x)-x2+3x+1
∴f(1)=2f(1)+1
∴f(1)=-1
∴切线方程为:y+1=x-1即x-y-2=0

令1+x=k x=k-1 -x=-k+1 1-x=2-k
所以f(x)=2f(2-x) -(x-1)^2+3(x-1)+1
f'(x) =2f'(2-x) *(-1) -2(x-1) +3
x=1时, f'(1)=2f'(1) *(-1) +3
3f'(1)=3
f'(1)=1
f(1)=2f(1)+1 f(1)=-1
所以 切线方程为y-f(1)=f'(1) *(x-1)
y+1=x-1
y=x-2

一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f(x)的解析式 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=? 已知函数f(x)在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0则f(2009)的值为_____ 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且对于任意 x属于R,恒有f(xy)=f(X)f(y)-f(y)-x+1求f(x) 设函数f(x)在R上满足f(x+1)=f(x-1) ,f(x+2)=-f(x-2) 1.求f(2)的值 2.判断f(x)的奇偶性3.如函数f(x)在[5,6]上的表达式是-x²+10x-24 求f(2011.5)的值很抱歉 是f(x)在R上满足f(1+x)=f(1-x),f(x+2)=-f(2-x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+.+f(2010)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1,则f(2)=________ 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+2f(x)=2x+1,则f(2)=________ 设定义在R上的函数f (x )满足f (-x )+2f (x )=x +3.则f (1)= 设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),在[0,10]上只有f(1)=f(3)=0 f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).)f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件:(1)f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y) f(x)在[0,1]上单调递增; 问:(1)f(1)=1; (2)f(x)的奇偶性 (3)f( .定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F(2011)