把正有理数按如下顺序排列,1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,按此规律,问74/51是这个序列中的第几个位置上的数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 17:22:50
把正有理数按如下顺序排列,1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,按此规律,问74/51是这个序列中的第几个位置上的数
把正有理数按如下顺序排列,1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,按此规律,问74/51是这个序列中的第几个位置上的数
把正有理数按如下顺序排列,1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,按此规律,问74/51是这个序列中的第几个位置上的数
把题目中的数列按下述方式分组：
第1个数一组,第2第3两个数一组,第4,5,6三个数一组,.
那么第n组数有n个数,且这第n组数中的n个数,
分子依次是：n,n-1,n-2,.,1 ；
分母依次是：1,2,3,.,n ；
74/51 这个数落在这第n组数中,由于分母是从1开始递增的,
那么 74/51 是这第n组数中的第51个数,而分子74是从n开始递减,减到74,那么
有 n=74+(51-1)=124 ；所以 74/51 这个数是在第 124 组数中,
这组数的第1个数是 124/1 ,第 51 个数是 74/51 ；
而在这组数之前有 1+2+3+.+123=124*123/2=7626 个数；
那么 74/51 是第 7626+51=7677 个数.
所以 74/51 是这个序列的第 7677 个数.
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我们看分子，有规律的，（1），（2，1），（3，2，1），（4,3,2,1）那么那么74前面已有的分式个数为：1+2+3+......+73=73(1+73)/2=2701，故那个分式是第2702个。
你觉得我找的规律对吗？
交代一下，那个求和是用的公式：sn=n(a1+an)/2这里还关系到分母的变化能找到规律，并推导出答案还不够吗？
好吧，分母也很明显，(1),(1,2...
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我们看分子，有规律的，（1），（2，1），（3，2，1），（4,3,2,1）那么那么74前面已有的分式个数为：1+2+3+......+73=73(1+73)/2=2701，故那个分式是第2702个。
你觉得我找的规律对吗？
交代一下，那个求和是用的公式：sn=n(a1+an)/2
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