1/2*3/4*5/6*7/8*9/10*11/12*13/14*15/16的积与0.25比较那个大,请讲明白
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 05:59:22
1/2*3/4*5/6*7/8*9/10*11/12*13/14*15/16的积与0.25比较那个大,请讲明白
1/2*3/4*5/6*7/8*9/10*11/12*13/14*15/16的积与0.25比较那个大,请讲明白
1/2*3/4*5/6*7/8*9/10*11/12*13/14*15/16的积与0.25比较那个大,请讲明白
这道题是一道小学奥数题,思路如下:
假设:
1/2*3/4*5/6*7/8*9/10*11/12*13/14*15/16>0.25
很明显,符号“>”右面的0.25=1/4
把符号“>”左右都乘以4得:
右面=1
左面=1/2*3*5/6*7/8*9/10*11/12*13/14*15/16
∴左面约简后分子小于分母
∵左面是个真分数<1
∵左面﹤右面
结论:原假设有误,应为:1/2*3/4*5/6*7/8*9/10*11/12*13/14*15/16<0.25
注意:我是为了让你看得清楚所以多写了几步,实际解题时可以少写好几步.
一楼真是在说胡话!小学算术用导数?而且答案还是错的!不懂不要瞎起哄,误人子弟啊!
0。25较小!
函数:n*[(n*n-1)!!]/[(n*n)!!]是单调递增函数!证明方法:对其取对数求导,分组看导数为正!
然后检验n=2,3得情况,n=2时函数值小于1;n=3时大与1;所以n>=3时,函数值大于1;也就是
[(n*n-1)!!]/[(n*n)!!]大于1/n;n=4就是上述情况!
对不起了啊!上述答案有误!函数增减性有待继续研究!
...
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0。25较小!
函数:n*[(n*n-1)!!]/[(n*n)!!]是单调递增函数!证明方法:对其取对数求导,分组看导数为正!
然后检验n=2,3得情况,n=2时函数值小于1;n=3时大与1;所以n>=3时,函数值大于1;也就是
[(n*n-1)!!]/[(n*n)!!]大于1/n;n=4就是上述情况!
对不起了啊!上述答案有误!函数增减性有待继续研究!
由于那天时间紧,没有进行严格的验算,所以给出了错误答案!在此深表歉意!
鄙人也是热衷于数学竞赛,只不过对于一些问题给出的标准答案无法接受,例如:验算法,试算法解决的问题,鄙人一向无法接受,所以这种问题鄙人喜欢讨论所有情况,找出普遍规律。
这题先以二楼所给答案为最佳,鄙人会尽快解决自己所犯错误!
收起
1*3*5*7*9*11*13*15/(2*4*6*8*10*12*14*16)=9*11*13*15/16*4*8*12*16=1/4*【9*11*13*15/16*32*12*16】<0.25
0。25较小!
函数:n*[(n*n-1)!!]/[(n*n)!!]是单调递增函数!证明方法:对其取对数求导,分组看导数为正!
然后检验n=2,3得情况,n=2时函数值小于1;n=3时大与1;所以n>=3时,函数值大于1;也就是
[(n*n-1)!!]/[(n*n)!!]大于1/n;n=4就是上述情况!
对不起了啊!上述答案有误!函数增减性有待继续研究!
...
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0。25较小!
函数:n*[(n*n-1)!!]/[(n*n)!!]是单调递增函数!证明方法:对其取对数求导,分组看导数为正!
然后检验n=2,3得情况,n=2时函数值小于1;n=3时大与1;所以n>=3时,函数值大于1;也就是
[(n*n-1)!!]/[(n*n)!!]大于1/n;n=4就是上述情况!
对不起了啊!上述答案有误!函数增减性有待继续研究!
由于那天时间紧,没有进行严格的验算,所以给出了错误答案!在此深表歉意!
鄙人也是热衷于数学竞赛,只不过对于一些问题给出的标准答案无法接受,例如:验算法,试算法解决的问题,鄙人一向无法接受,所以这种问题鄙人喜欢讨论所有情况,找出普遍规律。
这题先以二楼所给答案为最佳,鄙人会尽快解决自己所犯错误!
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