求和 8+88+888+.+888.888最后一个是有n个8用带有n的算是来表示

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:25:11
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求和 8+88+888+.+888.888最后一个是有n个8用带有n的算是来表示
求和 8+88+888+.+888.888
最后一个是有n个8
用带有n的算是来表示

求和 8+88+888+.+888.888最后一个是有n个8用带有n的算是来表示
原式=8*n+8*10*(n-1)+…+8*10^n
= 8*{n+(n-1)*10+…+10^n}
括号里就是个差比数列啊
=8/9( 10^(n+2) /9 -10/9 -n )

8+88+888+......+888....888=8*[10^n+2*10^(n-1)+3*10^(n-2)+....+10(n-1)+n]

0.8*(10^n+222...0)
其中222...0中共有n-1个2
记该表达式为S,则S=10+100+1000+...+10000...000(n个0)-(10+100+...+1000000(n-1个0))-(2+S/4)+2222...222(n个2)
化简即为结论