1*2*3的倒数+2*3*4的倒数+·······8*9*10的倒数+9*10*11的倒数等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:46:54
1*2*3的倒数+2*3*4的倒数+·······8*9*10的倒数+9*10*11的倒数等于多少?1*2*3的倒数+2*3*4的倒数+·······8*9*10的倒数+9*10*11的倒数等于多少?

1*2*3的倒数+2*3*4的倒数+·······8*9*10的倒数+9*10*11的倒数等于多少?
1*2*3的倒数+2*3*4的倒数+·······8*9*10的倒数+9*10*11的倒数等于多少?

1*2*3的倒数+2*3*4的倒数+·······8*9*10的倒数+9*10*11的倒数等于多少?
原式为数列和1/(1*2*3)+1/2*3*4+……1/n(n+1)(n+2)
1/n(n+1)(n+2)=1/2【1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)】带入原式
原数列和=1/2【1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)】
=1/2【1/2-1/(n+1)(n+2)】
代入数据=1/2(1/2-1/10*11)=27/110

27/110

27/110

裂项 1*2*3的倒数等于0.5*(1/(1*2)-1/(2*3)) 以此类推

0.245455 计算机算出来的 呵呵 恩

0.24638460(497835)循环,你用计算器把它化成分数就行了

10/11

0·2的倒数是?