已知x²-3x+1=0,求| x的-1次-x|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:31:04
已知x²-3x+1=0,求|x的-1次-x|已知x²-3x+1=0,求|x的-1次-x|已知x²-3x+1=0,求|x的-1次-x|解x²-3x+1=0两边除以

已知x²-3x+1=0,求| x的-1次-x|
已知x²-3x+1=0,求| x的-1次-x|

已知x²-3x+1=0,求| x的-1次-x|

x²-3x+1=0
两边除以x
x-3+1/x=0
∴x+1/x=3

|1/x-x|
=√(1/x-x)²
=√(1/x+x)²-4
=√3²-4
=√9-4
=√5

已知x²-3x+1=0
x²+1=3x
x+1/x=3
所以
|1/x-x|
=√(1/x-x)²
=√(1/x²-2+x²)
=√[(1/x+x)²-4]
=√(9-4)
=√5