已知x²-3x+1=0能否求出x²+1/x²的值

已知x²-3x+1=0能否求出x²+1/x²的值
已知x²-3x+1=0能否求出x²+1/x²的值

已知x²-3x+1=0能否求出x²+1/x²的值
可以
x²-3x+1=0
两边除以x得：
x-3+1/x=0
∴x+1/x=3
两边平方得：
(x+1/x)²=9
即x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7