简算1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方简算 1.题 1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方 2题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:46:48
简算1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方简算1.题1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方2题简算1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方简算1.题  1的平方+2的平方

简算1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方简算 1.题 1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方 2题
简算1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方
简算 1.题     1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方
        
       2题
           

简算1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方简算 1.题 1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方 2题


1* 2^2 = 2^3 - 2^2

2* 3^2= 3^3 - 3^2

3* 3^2= 4^3 - 4^2
.
19* 20^2= 20^3 - 20^2
原式=2^3 - 2^2+3^3 - 3^2+ 4^3 - 4^2.+20^3 - 20^2
=(1+2^3 +3^3 + 4^3 .+20^3 )-(1+2^2 +3^2 + 4^2 .+20^2)
=【(20*21)/2】^2-20*(20+1)*(40+1)/6
=210^2-2870
=41230

我再算算,等等。
公式:1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6

41230

第1题:

连续自然数平方和公式:1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6=2870
第2题:
找下规律:(n-1)*n^2=n^3-n^2(注意:这里的n是原式中后面带平方的数而不是的序数)
连续自然数立方和公式:1^3+2^3+3^3+……+n^3=n^2(n+1^2/4;
连续自然数平方和公式:1^2+2^2+3^2...

全部展开

第1题:

连续自然数平方和公式:1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6=2870
第2题:
找下规律:(n-1)*n^2=n^3-n^2(注意:这里的n是原式中后面带平方的数而不是的序数)
连续自然数立方和公式:1^3+2^3+3^3+……+n^3=n^2(n+1^2/4;
连续自然数平方和公式:1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
原式=(2^3+3^3+……+20^3)-(2^2+3^2+4^2+……+20^2)
=(20^2×21^2/4-1^3)-(20×21×41/6-1^2)
=44099-2869
=41230

收起


根据这个公式,你去算就是了,2870

20*21*41/6=2870

收起

计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方```````````+19的平方-20的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方...-100的平方,结果 1的平方-2的平方+3的平方-...+2013的平方-2014的平方 (求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方)除以2017的余数 (1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……)/2的平方+4的平方·····20的平方(过是10的平方 简便计算:10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 简算1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方简算 1.题 1的平方+2的平方+3的平方.+20的平方 2题 求1的平方+2的平方+3的平方... 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方 1的平方-2的平方+3的平方.+2003的平方-2004的平方+2005的平方=? 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方 要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方怎么算 计算:100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少