1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024 讲的好懂点

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024 讲的好懂点
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024 讲的好懂点

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024 讲的好懂点
用裂项法解,1/2 = 1 - 1/2,1/4 = 1/2 - 1/4,1/8 = 1/4 - 1/8
原式=1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512＋1/1024
=1-1/2+1/2-1/4＋1/4-1/8＋……＋1/512＋1/152-1/1024
=1-1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512＋1/1024
=1-1/1024
=1023/1024
等比数列学了没

以最大分母为标准进行通分，那就是512/1024+256/1024...+1/1024。没有什么原理，就是简单的计算。