急求!设A,B,C,D是一个四面体的顶点,M,N分别是AB和CD的中点,证明向量MN=1/2(AD+BC)

急求!设A,B,C,D是一个四面体的顶点,M,N分别是AB和CD的中点,证明向量MN=1/2(AD+BC) 设四面体的顶点为A(2,2,2,)B(4,3,3)C(4,5,4)和D(5,5,6)求四面体的体积 （高中奥数）设正四面体的四个顶点是A,B,C,D,个棱长均为一米.设正四面体的四个顶点是A,B,C,D,个棱长均为一米,有一只小虫沿棱按照如下规则前进：在每一个顶点均有三分之一的概率选择通过 四面体的体积公式一个四面体的顶点为A(0,0,0) B(3,4,-1) C(2,3,5) D(6,0,3),求它的体积 给定空间一点O,空间有限点集M.对于任意三点A,B,C属于M,均有D属于M,使得A,B,C,D是一个四面体的顶点,且O点在四面体的内部.求所有的这样点集. 几道简单立体几何!1,在30度的二面角A-B-C中,直线D属于A,且和B成30度,则D和C所成角的正弦值是?2,已知一个正四面体的顶点是一个正方体的顶点,那么正方体的表面机是正四面体的几倍?3,把长和宽 以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有( )(A)70个 (B)64个 (C)58个 (D)52个 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 一个矩形边长是600mm*450mm .已知矩形中一个点（x,y）, 到四个顶点的值分别设为a,b ,c,d一个矩形边长是600mm*450mm .已知矩形中一个点（x,y）, 到四个顶点的值分别设为a,b,c,d,已知 a-b,b-c,c-d,d-a.求坐 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为 ( ) （A） （B）18 （C）36 （D） 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 一道高二数学立体几何体题,带有解析.以一个正方体的顶点为顶点的四面体的个数为（ ）（A）70 (B)64 (C)58 (D)52原题的分析：假如每四个点可以组成一个四面体,则共可组成70个四面体,正方体共 正四面体的顶点和棱柱分别是A 3,4 B 3,6 C 4,4 D 4,6 若一个正四面体的三个面都是直角三角形,则第四个面不可能是（ ）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形打错了，是“四面体”，不是“正四面体” 有图像一个球,半径为1,里面一个正四面体OABC（凌为1）,O为球的圆心也是正四面体的顶点,A.B.C在球面上,求几何体OABC（包括正四面外面的弧）的体积点击图片查看大图,楼一兄弟你求的是圆锥的 2.设四面体ABCD的三条棱向量AB=b,向量AC=c,向量AD=d,求四面体其他各棱,以及面BCD上的中线向量AQ,其中Q是三角形BCD的重心.