利用平方差公式计算(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16)*(1+1/256)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:35:57
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利用平方差公式计算(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16)*(1+1/256)
利用平方差公式计算(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16)*(1+1/256)

利用平方差公式计算(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16)*(1+1/256)
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)/(1-1/2)
=(1-1/4)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)/(1-1/2)
=(1-1/16)(1+1/16)(1+1/256)/(1-1/2)
=(1-1/256)(1+1/256)/(1-1/2)
=(1-1/65536)/(1/2)
=65535/65536×2
=65535/32768

把它弄成分数格式就是
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16)*(1+1/256)分之一,分子和分母同时乘以(1-1/2)这样形成了平方差公式。以此类推 ...

都乘(1-1/2)算完再除掉