2、已知函数y=(x^2+2x+k)/x.若对任意x∈〔1,+∞),y>0恒成立,则实数k的取值范围是______.高中没学过求导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:04:52
2、已知函数y=(x^2+2x+k)/x.若对任意x∈〔1,+∞),y>0恒成立,则实数k的取值范围是______.高中没学过求导2、已知函数y=(x^2+2x+k)/x.若对任意x∈〔1,+∞),y

2、已知函数y=(x^2+2x+k)/x.若对任意x∈〔1,+∞),y>0恒成立,则实数k的取值范围是______.高中没学过求导
2、已知函数y=(x^2+2x+k)/x.若对任意x∈〔1,+∞),y>0恒成立,则实数k的取值范围是______.
高中没学过求导

2、已知函数y=(x^2+2x+k)/x.若对任意x∈〔1,+∞),y>0恒成立,则实数k的取值范围是______.高中没学过求导
题很菜,我很无语,既然分母必然大于零了,只需解分子大于零的方程就行了.对于函数F(x)=x^2+2x+k,配方得F(x)=(x+1)^2+k-1,即以x=-1为对称轴,开口向上的函数.这时你会发现在定义域x∈〔1,+∞)内,函数单调递增,所以只需令F(1)>0即可,解得,k∈(-3,+∞).