一元二次方程题的解已知 4x^2-12x+y^2+2y+10=0求 2x+y/2x-y 的值根本没意思

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 23:48:48
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一元二次方程题的解已知 4x^2-12x+y^2+2y+10=0求 2x+y/2x-y 的值根本没意思
一元二次方程题的解
已知 4x^2-12x+y^2+2y+10=0
求 2x+y/2x-y 的值
根本没意思

一元二次方程题的解已知 4x^2-12x+y^2+2y+10=0求 2x+y/2x-y 的值根本没意思
将原方程左边配方,可得：
[(2x)^2-2×3×2x+3^2]+[y^2+2×1×x+1^2]=0
即：
(2x-3)^2+(y+1)^2=0
所以有：2x-3=0且y+1=0
即：x=3/2,y=-1；
所以(2x+y)/(2x-y)=2/4=0.5

由4x^2-12x+y^2+2y+10=0得（2X-3)^2+（Y+1）^2=0
所以得2X-3=0和Y+1=0
及X=3/2 Y=-1
将XY的值带入2x+y/2x-y得4又1/3

整理得到4（X-3/2）²+(Y+1)²=0
所以X=3/2，Y=-1
2x+y/2x-y =11/3

配方得4（X-3/2）²+(Y+1)²=0
故X=3/2，Y=-1
故2x+y/2x-y=0.5

4[x^2-3x+(9/4)]+(y^2+2y+1)=0
4[x-(3/2)]^2+(y+1)^2=0
x=3/2 y=-1
2x+y/2x-y=1/2

原式可整理为(2x)^2-12x+3^2=-(y^2+2y+1^2)由(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 ,(a+b)^2=a^2+2ab+b^2得(2x-3)^2=-(y+1)^2因为一个数的平方为正数，所以(2x-3)^2=-(y+1)^2=0解得y=-1,x=2/3

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