若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120度,则k值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:48:59
若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120度,则k值为?若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120度,则k值为?若直线y=kx+1与

若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120度,则k值为?
若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120度,则k值为?

若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120度,则k值为?
圆x^2+y^2=1,圆心为原点O(0,0),半径r=1
直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相交于P,Q两点,
且角POQ=120度
那么O与PQ的距离d=1/2
根据点到直线距离公式得
1/√(k²+1)=1/2
∴k²=3,
∴k=±√3