初中二元方程题已知二次三项式a*x^2+b*x+c.当x=2时,取到最小值-1;且它的两根的立方和为24.如果x=-1,那么这个二次三项式的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:53:56
初中二元方程题已知二次三项式a*x^2+b*x+c.当x=2时,取到最小值-1;且它的两根的立方和为24.如果x=-1,那么这个二次三项式的值是?初中二元方程题已知二次三项式a*x^2+b*x+c.当

初中二元方程题已知二次三项式a*x^2+b*x+c.当x=2时,取到最小值-1;且它的两根的立方和为24.如果x=-1,那么这个二次三项式的值是?
初中二元方程题
已知二次三项式a*x^2+b*x+c.当x=2时,取到最小值-1;且它的两根的立方和为24.如果x=-1,那么这个二次三项式的值是?

初中二元方程题已知二次三项式a*x^2+b*x+c.当x=2时,取到最小值-1;且它的两根的立方和为24.如果x=-1,那么这个二次三项式的值是?
设 y = ax²+bx+c,当x=2时,取到最小值-1,所以有:
-b/2a = 2,(4ac-b²) /4a = -1

{4a+b =0 ①
{4a = b²-4ac ②
由①,得 b/a = -4
由②,得 c = (b²-4a) / 4a ③
两边同时除以 a,得 c/a = b²/(4a²) - 1/a
把 b/a = -4 代入,得 c/a = 4 -1/a
对 ax²+bx+c =0,设两根为 m和 n,则 m+n = -b/a,mn = c/a,所以有:
m³+n³
= (m+n)(m²-mn+n²)
= (m+n)(m²+n²+2mn-3mn)
= (m+n)((m+n)²-3mn)
= -b/a(b²/a²-3c/a)
= 4×(16-3×(4-1/a))
= 64-48+12/a
= 16+12/a
因为 m³+n³ =24
所以 16+12/a =24
解得 a = 3/2
把 a = 3/2 代入 ①,得 b = -6
把 a = 3/2,b = -6 代入 ③,得 c =5
所以原二次三项式为 3x²/2-6x+5
当 x= -1时,
原式
= a-b+c
= 3/2+6+5
= 12.5
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初中二元方程题已知二次三项式a*x^2+b*x+c.当x=2时,取到最小值-1;且它的两根的立方和为24.如果x=-1,那么这个二次三项式的值是? 对于二次三项式x²+2ax+a² 已知关于x的二次三项式m-6分之x^2+(m+2)x+3,当这个二次三项式的值等于-27时所得到的关于x的方程中,方程的两根之和为-3m-6(1)求这个二次三项式(2)求该方程的根 已知多项式(a-3)x^3-x^b+x-b是关于x的二次三项式,求(a-2b)^2013的值(过程及解说)这个算式的二次三项式是什么?(请顺便解释一下什么是常数项) 已知关于X的多项式(a-2)X^4+2X-(1/2)X^b-b为二次三项式,求当X=-2时,这个二次三项式的值 已知关于x的多项式(a-4)x的立方-x的b次方+x-b为二次三项式,求当x=-2时,这个二次三项式的值.方法讲清楚,为什么得这样. 已知关于x的多项式,{a-4}x的3次方-x的b次方+x-b为二次三项式,求当x=-2时,这个二次三项式的值 已知关于x的多项式,{a-4}x的3次方-x的b次方+x-b为二次三项式,求当x=-2时,这个二次三项式的值麻烦快下 已知关于x的多项式,{a-4}x的3次方-x的b次方+x-ab为二次三项式,求当x=-2时,这个二次三项式的值 已知二次三项式3x^2-ax+6是完全平方式,则a的值是? 已知关于X的二次三项式4X²+AX+7是完全平方式.求:(1)A的值; (2)方程4X²+AX+7=1的解 已知x=2时,二次三项式2x的2次方+3x+a的值是10.当x=-2时.求这个二次三项式的值 已知关于x的多项式(a-5)x³+x-xb(b次方)-b为二次三项式,求当x=-2时,这个二次三项式的值 已知多项式(a-4)x^3-x^b+x-b是关于x的二次三项式,求出a,b的值,再写出二次三项式再写出这个的二次三项式 已知多项式(a²-4)x³+(a+2)x²+x+1是关于x的二次三项式,则a²+a的值为? 有一个关于字母方程a的二次三项式,其二次项系数为-2/3,常数项是-5,则这个二次三项式是 已知一个关于x的二次三项式,二次项系数是-1,一次项系数是2,常数项是-3,则这个二次三项式是?急用! 已知二次三项式x^2-6x+5,当x为何值时,这个二次三项式的值等于x+4.