关于xy的方程组x-y=k x+3y=3k-1的解满足x>y,求k范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 03:46:11
关于xy的方程组x-y=k x+3y=3k-1的解满足x>y,求k范围.
关于xy的方程组x-y=k x+3y=3k-1的解满足x>y,求k范围.
关于xy的方程组x-y=k x+3y=3k-1的解满足x>y,求k范围.
x-y=k ……(1)
x+3y=3k-1 ……(2)
(2)-(1)得,4y=2k-1,解得:y=k/2-1/4 ……(3)
把(3)代入(1)变形后式子,x=y+k,即得:x=y+k=3k/2-1/4 ……(4)
又已知,x>y,即得3k/2-1/4>k/2-1/4,所以解得k>0
由X-Y=3K-1得X=3K-1+Y ,Y=X-3K+1,代入KX+3Y=3K-1的,X=(12K-4)/(K+3), Y=(-3K×k+4k-1)/(k+3)(k≠-3)由X>y,所以(12K-3K4)/(K+3)>(-3K×k+4k-1)/(k+3) (k≠-3)当(X>-3)时12K-4>-×K+4k-1(x>-3),解得k>1/3当(x<-3)时,12K-4<-3K×K+4k-1(x<...
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由X-Y=3K-1得X=3K-1+Y ,Y=X-3K+1,代入KX+3Y=3K-1的,X=(12K-4)/(K+3), Y=(-3K×k+4k-1)/(k+3)(k≠-3)由X>y,所以(12K-3K4)/(K+3)>(-3K×k+4k-1)/(k+3) (k≠-3)当(X>-3)时12K-4>-×K+4k-1(x>-3),解得k>1/3当(x<-3)时,12K-4<-3K×K+4k-1(x<-3)无解,当课K=-3时,X-Y=KX+3y得X=2Y,由KX+3y=3k-1得,X=-10,Y=-20,X>Y,所以K=-3或K∈(1/3∽+∞ )
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