要使方程组x+ky=k x-2y=1的解都是整数,k应取哪些整数值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 19:29:37
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要使方程组x+ky=k x-2y=1的解都是整数,k应取哪些整数值
将x=1+2y代入x+ky=k可得:k=(1+2y)/(1-y)=-2+[3/(1-y)]
由于y是整数,所以当1-y=3,1,-1,-3时,k才为整数.
这时k=-1,1,-5,-3

y=(k-1)/(k+2)为整数
k=1,-5,-1