limx趋近于0sin3x/2x

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:20:17
limx趋近于0sin3x/2xlimx趋近于0sin3x/2xlimx趋近于0sin3x/2xlim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(

limx趋近于0sin3x/2x
limx趋近于0sin3x/2x

limx趋近于0sin3x/2x
lim(x→0)sin3x/2x
=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)
=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)
lim(x→0)sinx/x=1
=3/2

利用两个重要极限，等于3/2。需要详解的话，可以继续追问。

x趋近于0 sin3x~3x
所以sin3x/2x=3x/2x=3/2

limx-0(3x/2x)=3/2limx-0(3x/2x)=3/2

答案是3/2 lim x趋近于0 sin3x/3x 乘上3/2 因为limx趋近于0sin3x/3x 等于1

limx趋于0时，sin3x与3x是等价无穷小，即sin3x~3x，等价无穷小在求极限时可互相替代，即原式可变形为limx趋于0(3x/2x)，分子分母都约去x得limx趋于0（3/2）=3/2。解毕。

这是大一上的习题吧，在求极限中当x趋近于0时，此极限为0/0型，因此要用到重要极限sinx~x的形式，所以sin3x~3x, 这样x趋近于0时 lim(sin3x~2x)=3x/2x=3/2。完毕，望采纳。呵呵！

limx趋近于0sin3x/2x limx趋近于0时,sin3x／sin5x=? limx趋近于0sin3x/（1-cosx）^1/2的极限 , limx趋近于0 1-gen1+x^2/x^2 limx趋近于0(sinx/x)^(1/x^2) limx趋近于0 (e^2x)-1/x limx趋近于0(e^2x-1)/sin4x limx趋近于0时2arcsinx/3x limx趋近于0,2arcsinx/3x= limx趋近于0 tan2x分之x limx趋近于0lnsinx/x limx趋近于0x分之tan2x limx趋近于0x乘cot3x x趋近于0(sin3x/ln1+5x)的极限 sin3x╱x的极限 x趋近于0 limx趋近于派sin3x比上tan5x的极限 当x趋近于0时,2x/sin3x的答案是不是和sin3x/3x一样 x趋近于0,sin5x分之sin3x的极限是?