limx趋近于0时,(cotx-1/x)的极限是多少?前提使用罗比达法则!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:43:52
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limx趋近于0时,(cotx-1/x)的极限是多少?
前提使用罗比达法则!

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lim(x→0)(cotx-1/x)
=lim(x→0)(cosx/sinx-1/x)
=lim(x→0)(cosx-x)/(xsinx)(0/0型,运用洛必达法则)
=lim(x→0)(-sinx-1)/(sinx+xcosx)
=-1/0
=-∞