函数y=(x+1)/(x^2+5x+6) (x>-1) 的最大值基本不等式的应用,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:22:02
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函数y=(x+1)/(x^2+5x+6) (x>-1) 的最大值基本不等式的应用,
函数y=(x+1)/(x^2+5x+6) (x>-1) 的最大值
基本不等式的应用,

函数y=(x+1)/(x^2+5x+6) (x>-1) 的最大值基本不等式的应用,
1/y=(x²+5x+6)/(x+1)
=[(x+1)(x+4)+2]/(x+1)
=(x+1)(x+4)/(x+1)+2/(x+1)
=x+4+2/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)+3
x>-1
x+1>0
所以(x+1)+2/(x+1)>=2√[(x+1)*2/(x+1)]=2√2
所以1/y>=3+2√2
所以0所以最大值=3-2√2

(m-1)的平方加n+1的绝对值等于0,

m-1=0,n+1=0
m=1,n=-1
所以
m的2008次方加n的2009次方
=1的2008次方加(-1)的2009次方
=1+(-1)
=0