离散数学_数理逻辑题: 求该"和取范式"的"析取范式"?(P->(Q ∩ R)) ∩ (┐P->(┐Q∩┐R))的析取范式是什么?我试图用分配律来展开,发现越展开越大,最后完全没有思路了.应该怎么做呢,请给出详细
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:47:12
离散数学_数理逻辑题: 求该"和取范式"的"析取范式"?(P->(Q ∩ R)) ∩ (┐P->(┐Q∩┐R))的析取范式是什么?我试图用分配律来展开,发现越展开越大,最后完全没有思路了.应该怎么做呢,请给出详细
离散数学_数理逻辑题: 求该"和取范式"的"析取范式"?
(P->(Q ∩ R)) ∩ (┐P->(┐Q∩┐R))的析取范式是什么?
我试图用分配律来展开,发现越展开越大,最后完全没有思路了.
应该怎么做呢,请给出详细步骤吧.
离散数学_数理逻辑题: 求该"和取范式"的"析取范式"?(P->(Q ∩ R)) ∩ (┐P->(┐Q∩┐R))的析取范式是什么?我试图用分配律来展开,发现越展开越大,最后完全没有思路了.应该怎么做呢,请给出详细
是求主析取范式和主合取范式吧?
第一种方法:
原式=(┐P∨(Q∧R)) ∧(P∨(┐Q∧┐R))
=(┐P∧(P∨(┐Q∧┐R))) ∨((Q∧R) ∧(P∨(┐Q∧┐R)))
=(┐P∧P)∨(┐P∧┐Q∧┐R)) ∨(Q∧R∧P)∨(Q∧R∧┐Q∧┐R)
=(┐P∧┐Q∧┐R) ∨(P∧Q∧R) 主析取范式
原式=(┐P∨Q) ∧(┐P∨ R) ∧(P∨┐Q)∧(P∨┐R)
=(┐P∨Q∨(R∧┐R)) ∧(┐P∨(Q∧┐Q)∨ R))∧(P∨┐Q∨(R∧ ┐R))∧(P∨(Q∧┐Q)∨┐R)
=(P∨Q∨┐R))∧(P∨┐Q∨ R)∧(P∨┐Q∨┐R))∧(┐P∨Q∨R)∧(┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R) 主合取范式
我用的等价但在这里显示不了,只能用=代替了
第二种方法就是画出真值表.这里就不写了.
(P->(Q ∩ R)) ∩ (┐P->(┐Q∩┐R))
=(┐P∪(Q ∩ R)) ∩ (P∪(┐Q∩┐R))
=(┐P∪(Q ∩ R)) ∩ (P∪┐(Q ∪ R)
=((┐P∪(Q ∩ R)) ∩ P) ∪ ((┐P∪(Q ∩ R)) ∩ ┐(Q ∪ R))
=(Q ∩ R ∩ P) ∪ (┐P ∩ ┐Q ∩ ┐R)
=空