一元二次方程（组）的应用题20道

一元二次方程（组）的应用题20道
一元二次方程（组）的应用题20道

一元二次方程（组）的应用题20道
一元二次方程应用题70题题库训练新思维辅导班
\x091、有两个连续整数,它们的平方和为25,求这两个数.
\x092、有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字之和的 3倍刚好等于这个两位数.求这个两位数.
\x093、有一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字之和是6,如果把它的个位数字与十位数字调换位置,所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008,求调换位置后得到的两位数.
面积问题
\x094、用一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形,然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子,求X的值.
\x095、如图,在长为32m,宽为20m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,把耕地分成大小不等的六块作实验田,要使试验田面积为570m2,道路的宽应为多少?
增长率问题
\x096、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册,其中一月份发行图书32万册,二、三月份平均每月增长率相同,求二、三月份各应发行图书多少万册?
\x097、某校2003年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2005年共捐款4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?
销售问题
\x098、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售量增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售2件,如果商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
\x099、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采取提高售价,减少进货量的方法,增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价定为多少元时可赚利润720元?
10. 一超市销售某种品牌的牛奶,进价为每盒1.5元,售价为每盒2.2元时,每天可售5000盒,经过调查发现,若每盒降价0.1元,则可多卖2000盒.要使每天盈利4500元,问该超市如何定价?
\x09
\x0911.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元?
\x09
\x0912.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
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13.关山超市销售某种电视机,每台进货价为2500元,经过市场调查发现：当销售价为2900元时,平均每天能售出8台电视机,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到5000元,每台电视机的定价应为多少元?
14.要在100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路,6块绿地的面积共8448平方米,求道路的宽?
\x09
15.某电脑公司2001年的各项经营中,一月份的营业额约为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.
16．某商场今年月份的营业额为万元,月份的营业额比月份增加,月份的营业额达到万元,求月份到月份的营业额的平均月增长率．
\x09
17.今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内降低农业税．某乡今年人均上缴农业税元,若两年后人均上缴农业税为元,假设这两年降低的百分率相同．
（1）求每年降低的百分率；\x09
（2）若小红家有四人,明年小红家减少多少农业税?
（3）小红所在的乡有个农民,问该乡农民减少多少农业税?
18．（1）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?
\x09\x09
\x09(2)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
\x09(3) 初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?
19、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?　　
\x09
20.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?　
21.有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是8.如把十位上的数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到1855.求原来的两位数.
22.某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率.（利息税为20%）
23、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分,负一场得0分,平一场得1分,一个队踢了14场比赛,负5场共得19分,那么这个队胜了（ ）
3场； 4场； 5场； 6场.
24、原价元的某商品经过两次降价后,现售价元,如果每次降价的百分比都为,那么下列各式中正确的是（ ）
； ；
； .
25、某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加10%,三月份比二月份减少10%,那么三月份比一月份 ( )
(A) 增加10% （B）减少10% （C）不增不减 （D）减少1%
26、某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情况下提价100%,物价部门查处后,限定其提价的幅度只能是原价的10%,则该药品现在降价的幅度是
（A）45% （B）50% （C）90% （D）95%．
27、某厂去年3月份的产值为50万元,5月份上升到72万元,这两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率是,则列出的方程是（　　）
　　（A）　　　　　（B）
\x09（C）　　　　（D）
28、用一块长80㎝、宽60㎝的矩形薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为㎝的小正方形,然后做成底面积为1500㎝2的没有盖的长方体盒子,为求出,根据题意列方程并整理后得（　　）
（A）　　（B）　　（C）　　（D）
29、两个连续自然数的积是56,那么这两个自然数的和是_____________.
30、直角三角形两条直角边长分别为,斜边长为,那么=___________.
31、2003年10月15日,上证指数为1608点,到2003年10月17日上升为1622点,若平均每日指数增长率为,则可列出方程为________________________.
32、某厂计划在两年内把产量提高44%,如果每年与上一年的增长率相同,那么这增长率是_______________.
梯形的下底比上底长3,高比上底短1,面积为26,如果设上底为,那么可列出的方程______________.
34、某小组每人给他人送一张照片,全组共送了90张,那么这小组共有_________人.
35、把棱长为30mm的正方体钢材锻压成半径为mm,高为100mm的圆柱形零件毛坯,那么可列出的方程是_________________________________.
36、一个两位数,它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍,它的十位上的数字比个位上的数字大2,若设个位数字为,列出求这个两位数的方程__________________________.
用一个到圆锥形高为0.6米的水缸养金鱼,用底面直径为0.4米、高0.5米的圆柱形水桶提水灌入水缸,满满地提了10桶水后,恰好将水缸灌满.求水缸的上口直径.
某厂一月份产值为10万元,第一季度产值共33.1万元.若每个月比上月的增长百分数相同,求这个百分数.
如图所示,利用22米长的墙为一边,用篱笆围成一个长方形养鸡场,中间用篱笆分割出两个小长方形,总共用去篱笆36米,为了使这个长方形的面积为96平方米,问和边各应是多少?
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
学校举行乒乓友谊赛,采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场）,计算下来共要比赛66场,问共有多少个队报名参赛?
有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是8.如把十位上的数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到1855.求原来的两位数.
42、某中学有一块长为米,宽为米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪.（12分）
如图,请分别写出每条道路的面积（用含或的代数式表示）；
已知：=2：1,并且四块草坪的面积之和为312平方米,试求原来矩形场地的长与宽各为多少米?
在2的条件下,为进一步美化校园,根据实际情况,学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）：
在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花园（花园各边必须分别与所
在草坪的对角线平行）,并且其中有两个花园的面积之差为13平方米；②整个矩形场地（包括道路、草坪、花园）为轴对称图形.
43．某林场现有木材800立方米,预计在今后若干年内年平均增长5%,那么一年后该林场有木材 ,两年后有木材 ,N年后有木材 .
繁殖问题
44．某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
45．某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
销售问题
46．将进价为40元的商品按50元的价格出售时,能卖出500个,已知该商品每涨价1元,其销售量就要减少10个,为了赚取8000元的利润,售价应定为多少元?
47．商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,已知这种衬衫每件降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场要想平均每天盈利1200元,那么每件衬衫应降价多少元?
相互问题
48．参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛,共赛90场,共有多少队参加?
围圈问题
49．借助一面长6米的墙,用一根13米长的铁丝围成一个面积为20平方米的长方形,求长方形的两边?
六．边框问题
50．在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的
金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积
是5400cm2,求金色纸边的宽为多少?
\x09面积问题
51．要在长32m,宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路,
六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽?
52．在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,
余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为多少?
\x09数字问题
53．两个相邻偶数的积为168,则这两个偶数是多少?
54．一个两位数,十位数字与个位数字之和为5,把这个数的十位数字与个位数字对调后,所得的新两位数与原两位数乘积为736,求原两位数.
工程问题
55．甲、乙两建筑队完成一项工程,若两队同时开工,12天可以完成全部工程,乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天,问单独完成该工程,甲、乙各需多少天?
纯度问题
56．一个容器盛满纯酒精20升,第一次倒出纯酒精若干升后,加水注满,第二次倒出相同数量的酒精,这时容器内的纯酒精只是原来的,问第一次倒出纯酒精多少升?
十一．行程问题
57．汽车需行驶108km的距离,当行驶到36km处时发生故障,以后每小时的速度减慢9km,到达时比预定时间晚24min,求汽车原来的速度.
十二．利率问题
58．某人将2000元按一年期存入银行,到期后支取1000元,剩下1000元连同利息又全部按一年定期存入.若存款利率不变,到期后可得本息共1320元,求这种存款方式
59、经实验,某物体运动规律满足等式S＝40t-5t2,问t＝_________时,S＝60.
60、新年到了,九（4）班第一小组的学生互寄贺卡,每位学生都给同组同学寄一张,他们一共寄出了90张贺卡.设这个小组有位学生,则可得方程________________________.
61、学校举行乒乓球比赛,有若干个队报名,比赛采取单循环制（每两个队要比赛一场）,一共比了66场,则有___________个队参加了报名.
62、乒乓球超级联赛采用主客场制循环赛（每两个队要比赛两场）,共要进行156场比赛,则参加联赛的球队有__________个.
63、已知正整数数列1,2,3,……,n的和为105,则n＝_________.
64、象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局两个选手各记1分,今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数,分别是1979,1980,1984,1985,经核实确定有一位同学统计无误.则这次比赛中共有________名选手参加.
二、选择题
\x0965、假设每一位参加宴会的人见面时都与另外的人握手一次,共握了28次手那么与会人士共有……………………………………………………………………（ ）
\x09(A)14人 (B)56人 (C)8人 (D)28人
\x0966、某美术小组搞活动,每人送给组内其他人1件小礼品,一共送出182件,则这个小组共有…………………………………………………………………（ ）
\x09(A)14人 (B)15人 (C)26人 (D)28人
67、飞机起飞时,要先在跑道上滑行一 段路程,这种运动在物理中叫做匀加速直线运动,其公式为,若某飞机在起飞前滑过了4000米的距离,其中=20米／秒,求所用的时间是多少秒?
68、足球中超联赛采用主客场制循环赛,经计算共要进行132场比赛,求参加中超联赛共有多少个球队?
69、对于向上抛的物体,在没有空气阻力的情况下,有如下的关系式h=vt—gt2 ,其中h是上升高度,v是初速,g是重力加速度（为方便起见,本题目中的g取10米/秒）,t是抛出后所经时间.如果将一物体以每秒25米的初速向上抛,几秒钟后它在离抛出点10米高的地方?
70、电流通过导线产生热量,设电流强度是I安培,电阻为R欧姆,1秒间产生的热量为Q 卡,则Q=0.24I2R.现在,已知电阻为0.5欧姆的导线,1秒间得到1.08卡的热量,那么,共有多少安培电流通过?
71、某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?