如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,角AD与E,求证:∠BAF=∠ACF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:47:15
如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,角AD与E,求证:∠BAF=∠ACF如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,

如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,角AD与E,求证:∠BAF=∠ACF
如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,角AD与E,求证:∠BAF=∠ACF

如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,角AD与E,求证:∠BAF=∠ACF
∵EF垂直平分AD
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FAD=∠DAC+∠FAC
∠FDA=∠B+∠BAD
∴∠DAC+∠FAC=∠B+∠BAD
∵∠DAC=∠BAD
∴∠FAC=∠B
∵∠ACF=180°-∠FAC-∠AFC
∠BAF=180°-∠B-∠AFB
∴∠ACF=∠BAF

∵EF垂直平分AD
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FAD=∠DAC+∠FAC
∠FDA=∠B+∠BAD
∴∠DAC+∠FAC=∠B+∠BAD
∵∠DAC=∠BAD
∴∠FAC=∠B
∵∠ACF=180°-∠FAC-∠AFC
∠BAF=180°-∠B-∠AFB
所以∠ACF=∠BAF

解:
∵EF为AD的垂直平分线
∴AF=DF
得∠DAF=∠ADF
∠ADF=∠B+∠BAD
∠DAF=∠DAC+∠CAF
∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC

∠DAF=∠ADF
∠DAC+∠CAF=∠BAD+∠B
∠CAF=∠B
∴∠ACF=∠B+∠BAC=∠CAF+∠BAC=∠BAF

EF为AD的垂直平分线
AF=DF
角DAF=角ADF
AD是角BAC的平分线
角BAD=角DAC
角DAC+角CAF=角DAF=角ADF
角BAD+角CAF=角ADF
角ADF为三角形ABD的外角
角B+角BAD=角ADF
角B=角CAF
角ACF为三角形ADC的外角
角B+角BAC=角ACF
∠BAF=∠ACF

已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B这是图片 初二图形(角平分线的)如图在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°.求证DE=DF. 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图 在△ABC和三角形ACD中,已知AB=AC,角B,求证:AD是角BAC的平分线.:::::::::::::::::::::::::图 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明BD=AC-AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd 如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O,试问DO是否是角EDF的角平分线? 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF