2根号b是1-a和1+a的等比中项,则a+4b的取值范围

2根号b是1-a和1+a的等比中项,则a+4b的取值范围
2根号b是1-a和1+a的等比中项,则a+4b的取值范围

2根号b是1-a和1+a的等比中项,则a+4b的取值范围
根据题意得
4b=1－a²
Y=a＋4b
=a－a²+1
根据抛物线图像可知
Y≤5/4

2√b是1-a和1+a的等比中项，
所以 2√b/(1-a)=(1+a)/2√b
即 4b=1-a^2
a+4b=-a^2+a+1
令f（a）=-a^2+a+1=-（a-1/2）^2+5/4
抛物线最大值为f（1/2）=5/4
所以a+4b<=5/4