多项式x²+y²+2x-4y+5的最小值是什么?

多项式x²+y²+2x-4y+5的最小值是什么?
多项式x²+y²+2x-4y+5的最小值是什么?

多项式x²+y²+2x-4y+5的最小值是什么?
x²＋y²＋2x－4y＋5
＝﹙x²＋2x＋1﹚＋﹙y²－4y＋4﹚
＝﹙x＋1﹚²＋﹙y－2﹚²≥0
∴ 最小值是0.

x²+y²+2x-4y+5
=（x+1）^2+(y-2)^2
>=0
当且仅当 x=-1 y=2 时等号成立
最小值 0

x²+y²+2x-4y+5
=(x+1)^2+(y-2)^2
(x+1)^2≥0，(y-2)^2≥0
所以多项式x²+y²+2x-4y+5的最小值是0
希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

原式=(x+1)^2+(y-2)^2的最小值是0